作為全球唯一一款基于場追跡概念來開發(fā)的高速物理光學(xué)仿真軟件，VirtualLab Fusion為用戶提供了光學(xué)建模和仿真所需的各種功能和特性：

• 即能夠進(jìn)行光線追跡，又能夠進(jìn)行光場追跡；
• 能夠進(jìn)行序列和非序列的建模和仿真以及分析；
• 提供了傅里葉模態(tài)法（FMM），能夠?qū)Ω黝惞鈻牛?D和2D周期性光柵（包含界面和介質(zhì)光柵），進(jìn)行嚴(yán)格的電磁場分析；
• 基于迭代傅里葉變換算法，設(shè)計和優(yōu)化各類相位型衍射光學(xué)元件，如整形器、分束器以及擴(kuò)散器等，并且能夠針對相位衍射元件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，導(dǎo)出加工所需的格式，如GDSII、Bitmap以及ASCII、STL等；
• 參數(shù)掃描和參數(shù)優(yōu)化，可對系統(tǒng)進(jìn)行公差分析以及優(yōu)化；
• 多軟件接口，如Macleod、LASCAD、ZEMAX、JCMsuite等；
• 跨平臺聯(lián)合仿真和優(yōu)化，如MATLAB、Python等；
• 基于C#語言進(jìn)行二次開發(fā)；
• 可與集成多種局域、全局優(yōu)化算法，靈活支持多種場景下的優(yōu)化任務(wù)的優(yōu)化軟件VirtualLab Optimization搭配使用，進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化；

• 支持分布式計算，進(jìn)一步提高計算速度。

VirtualLab Fusion通過連接不同的求解器來實(shí)現(xiàn)快速物理光學(xué)系統(tǒng)建模，而不是將一個通用求解器應(yīng)用于整個系統(tǒng)。如圖1在結(jié)構(gòu)光照明顯微鏡的模型中，我們在κ-域產(chǎn)生電場，利用平面波譜(SPW)算法可以精確得到在κ-域中的自由空間傳播算子來傳輸該電場。

當(dāng)場從光柵衍射時，我們用算子追跡它，這是由κ-域的FMM算法嚴(yán)格計算的。然后再通過自由空間算子進(jìn)行傳播。我們對特定的應(yīng)用SIM做了一個假設(shè)，假設(shè)進(jìn)入透鏡的場在幾何區(qū)域。因此，幾何傅里葉逆變換可用于加速整個建模過程。然后，應(yīng)用LPIA在空間域通過透鏡的曲面界面?zhèn)鞑觥Ｈ缓筮M(jìn)行幾何傅里葉變換，得到κ-域中的場。我們重復(fù)自由空間傳播、幾何傅里葉逆變換、LPIA和幾何傅里葉變換，得到κ-域中樣品平面上的場。然后進(jìn)行嚴(yán)格的傅里葉逆變換，從而精確地建模來自孔徑的衍射，在不考慮來自孔徑的衍射的情況下，可以再次應(yīng)用幾何傅里葉逆變換。如圖2所示的整個建模過程可以簡單地在表1中表示1：

2.2 自由空間傳輸-傅里葉變換技術(shù)

物理光學(xué)中使用的大多數(shù)基本、嚴(yán)格的方法都是在空間頻域中定義的：平面波頻譜（SPW）傳播算子和FMM就是這種情況。但并非所有方法都是如此：其中一些方法（例如LPIA）是在空間域中定義的。眾所周知，這兩個域（即空間域和空間頻域）之間的聯(lián)系由傅里葉變換給出：如果我們要在兩個域中定義的相同系統(tǒng)中組合方法，優(yōu)化傅里葉變換步驟變得至關(guān)重要2。傅里葉變換原理參考上圖2。

VirtualLab Fusion中提供了三種不同類型的傅里葉變換算法及對應(yīng)的傅里葉逆變換，其中包括快速傅里葉變換（FFT），半解析傅里葉變換（SFT）和逐點(diǎn)傅里葉變換（PFT）。快速傅里葉變換（FFT）的引入是朝著更快、更高效的物理光學(xué)建模和設(shè)計邁出的關(guān)鍵一步，然而，由于FFT要求對包裹的相位進(jìn)行良好采樣，因此我們提出了可專門處理系統(tǒng)中二次相位項(xiàng)，以減少數(shù)值采樣，提高計算速度的半解析傅里葉變換（SFT），除此之外，當(dāng)場分量呈現(xiàn)強(qiáng)波前相位的情況下，計算的數(shù)值采樣會急劇增加，我們了解到具有強(qiáng)波前相位的場的傅里葉變換表現(xiàn)出一種行為，可以描述為振幅分布的雙射映射，如圖3，基于此，我們得到了可以使系統(tǒng)擁有更快計算速度的逐點(diǎn)傅里葉變換（PFT）。下圖3展示了基于系統(tǒng)當(dāng)中不同的NA，三種不同的傅里葉變換方法在數(shù)值采樣上的變化對比，可以發(fā)現(xiàn)，隨著系統(tǒng)NA增大，F(xiàn)FT和SFT的采樣數(shù)急劇增加，意味著對計算資源的要求更高，而PFT可以很好的保持較低的采樣數(shù)，從而提高計算速度。

2.3 麥克斯韋光場求解器

VirtualLab Fusion中內(nèi)置了各種不同類型的麥克斯韋求解器，如下圖4所示，包括針對微納結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)格分析的傅里葉模態(tài)法（FMM）和薄元近似（TEA）算法，針對透鏡系統(tǒng)使用局部平面近似算法（LPIA），針對光纖和GRIN透鏡等漸變折射率介質(zhì)使用龍格庫塔光束傳輸方法（RK-BPM）等多種快速有效的麥克斯韋求解算法，本節(jié)我們只對部分算法進(jìn)行簡要介紹。

2.3.1 局部平面近似（LPIA）

LPIA求解器以局部地、點(diǎn)的方式工作在空間域(x域)。其求解原理為：表面上的輸入場被視為局部平面波(LPWs)的組合，每個局部平面波所看到的表面部分被認(rèn)為是平面界面(局部)，并且LPW與局部平面界面的相互作用可以用菲涅耳(或?qū)?矩陣來模擬。在曲面上的任意位置，應(yīng)用近似的局部邊界條件，假定LPW與局部平面界面相互作用。因此，菲涅耳矩陣(或涂層矩陣)可用于連接輸入和輸出場3。

2.3.2 傅里葉模態(tài)法（FMM）

傅里葉模態(tài)法（FMM）可用于嚴(yán)格分析光柵效率。在VirtualLab Fusion中，您可以設(shè)置光柵系統(tǒng)，執(zhí)行嚴(yán)格分析，并以不同的形式呈現(xiàn)結(jié)果（如光柵級次收集、單值...）。與參數(shù)運(yùn)行結(jié)合，您也可以掃描給定的參數(shù)空間，研究不同配置下指定結(jié)構(gòu)的性能。對于參數(shù)運(yùn)行結(jié)果的評估，幾個評估工具能夠讓您對您的光學(xué)裝置有最好的了解。

FMM是一個發(fā)展很好的嚴(yán)格的麥克斯韋方程求解器。結(jié)合S-矩陣，可以精確地模擬電場在任意微納結(jié)構(gòu)上的傳播。在場追跡的概念中，它可以表示為：

VirtualLab Fusion根據(jù)不同應(yīng)用方向可分為五個應(yīng)用領(lǐng)域，包括：光束整形、光學(xué)測量、成像系統(tǒng)、激光系統(tǒng)以及虛擬和混合現(xiàn)實(shí)方面，如下是各個應(yīng)用領(lǐng)域的具體應(yīng)用和案例圖示：

• 光束整形

VirtualLab Fusion針對激光和LED光源可實(shí)現(xiàn)整形，分束和均勻化以完成照明系統(tǒng)的設(shè)計和仿真任務(wù)。該軟件包的重點(diǎn)是透鏡陣列，衍射光學(xué)元件和由光柵，反射鏡和棱鏡組成的晶胞陣列的使用。對所設(shè)計的元件，加工數(shù)據(jù)可以以幾種格式導(dǎo)出，包括STL和GDSII；同時支持與SLM交互。高速物理光學(xué)仿真和優(yōu)化算法保證了這些光學(xué)元件的設(shè)計成為可能。該建模考慮了衍射、干涉、偏振度和相干度。

• 光學(xué)測量

光學(xué)在整個歷史上提供了不可思議的精確測量手段，它是發(fā)揮科學(xué)技術(shù)潛力的重要一環(huán)。測量系統(tǒng)的分析不可避免地需要考慮物理光學(xué)效應(yīng)（相干性，偏振態(tài)，干涉，衍射等），以得到現(xiàn)實(shí)的，可靠的結(jié)果。VirtualLab Fusion可以利用高速物理光學(xué)理論，為這種分析提供必要的工具，此外，它還有助于快速的模擬。

• 成像系統(tǒng)

通過高速物理光學(xué)，實(shí)現(xiàn)透鏡系統(tǒng)建模。提供對包含鬼像和部分相干性的系統(tǒng)的可靠的PSF/MTF評估。系統(tǒng)中可以包含光柵，全息光學(xué)元件以及衍射透鏡。成像系統(tǒng)是光學(xué)上有歷史意義的基石之一。它們的應(yīng)用是多種多樣的，從而基于此提出了需求：系統(tǒng)中包含衍射元件與傳統(tǒng)透鏡，對先進(jìn)PSFs/MTFs的計算，考慮系統(tǒng)中的多次反射。

VirtualLab Fusion將高速物理光學(xué)建模，嵌入在一個用戶友好的界面，幫助你成功地對光學(xué)系統(tǒng)中上述所有進(jìn)行仿真。

• 激光系統(tǒng)

高速物理光學(xué)可以有效地實(shí)現(xiàn)對激光光源、衍射、干涉、偏振和非線性效應(yīng)的建模，并且可以使用任意感興趣的光束參數(shù)。

激光系統(tǒng)可模擬單模以及多模、連續(xù)波和脈沖激光光源。可設(shè)計包含透鏡、反射鏡、衍射光學(xué)元件、光柵以及全息圖在內(nèi)的激光系統(tǒng)。在這樣一個擁有直觀用戶界面的單獨(dú)軟件中，VirtualLab Fusion提供了高速準(zhǔn)確的場追跡和光線追跡引擎。

• 虛擬和混合現(xiàn)實(shí)

針對VR，AR以及MR應(yīng)用，VirtualLab Fusion為用戶提供了多通道波導(dǎo)成像系統(tǒng)的非序列建模技術(shù)，建模過程中能夠?qū)Σㄇ安睢⒛芰饕约癙SF/MTF進(jìn)行評估。

在現(xiàn)代顯示技術(shù)中，成像通道（換句話說，即從成像面板到人眼的光路）必須緊湊，同時其也在面板和人眼之間引入一個橫向偏移。此外，我們一般需要多路傳輸進(jìn)入許多成像通道，從而為不同位置處的人眼提供圖像。為此，包含光柵的波導(dǎo)受到了越來越多的關(guān)注。VirtualLab Fusion能夠?qū)崿F(xiàn)非序列光線追跡和場追跡建模，并設(shè)計具有以下特性的器件：包括光柵效應(yīng)的電磁感應(yīng)、自動探測通過波導(dǎo)所有相關(guān)的光路，甚至可以對考慮了通道的部分相干效應(yīng)的任意位置處的人眼計算多通道輸入時的PSF/MTF。

1. R. Shi, N. Janunts, R. Heintzmann, C. Hellmann, and F. Wyrowski ‘Fast-physical Optics Modeling of Microscopy System with Structured Illumination ’, Proc. SPIE 10694, Computational Optics II, 106940I (18 June 2018)
2. Z. Wang, S. Zhang, O. Baladron-Zorita, C.?Hellmann, and F. Wyrowski?‘Application of the Semi-Analytical Fourier Transform to Electromagnetic Modeling’, Opt. Express 27, 15335-15350 (2019)

3. 訊技光電《VirtualLab Fusion高速物理光學(xué)軟件用戶手冊》