作為全球唯一一款基于場追跡概念來開發的高速物理光學仿真軟件，VirtualLab Fusion為用戶提供了光學建模和仿真所需的各種功能和特性：

• 即能夠進行光線追跡，又能夠進行光場追跡；
• 能夠進行序列和非序列的建模和仿真以及分析；
• 提供了傅里葉模態法（FMM），能夠對各類光柵，如1D和2D周期性光柵（包含界面和介質光柵），進行嚴格的電磁場分析；
• 基于迭代傅里葉變換算法，設計和優化各類相位型衍射光學元件，如整形器、分束器以及擴散器等，并且能夠針對相位衍射元件進行結構設計，導出加工所需的格式，如GDSII、Bitmap以及ASCII、STL等；
• 參數掃描和參數優化，可對系統進行公差分析以及優化；
• 多軟件接口，如Macleod、LASCAD、ZEMAX、JCMsuite等；
• 跨平臺聯合仿真和優化，如MATLAB、Python等；
• 基于C#語言進行二次開發；
• 可與集成多種局域、全局優化算法，靈活支持多種場景下的優化任務的優化軟件VirtualLab Optimization搭配使用，進行光學系統優化；

• 支持分布式計算，進一步提高計算速度。

VirtualLab Fusion通過連接不同的求解器來實現快速物理光學系統建模，而不是將一個通用求解器應用于整個系統。如圖1在結構光照明顯微鏡的模型中，我們在κ-域產生電場，利用平面波譜(SPW)算法可以精確得到在κ-域中的自由空間傳播算子來傳輸該電場。

當場從光柵衍射時，我們用算子追跡它，這是由κ-域的FMM算法嚴格計算的。然后再通過自由空間算子進行傳播。我們對特定的應用SIM做了一個假設，假設進入透鏡的場在幾何區域。因此，幾何傅里葉逆變換可用于加速整個建模過程。然后，應用LPIA在空間域通過透鏡的曲面界面傳播場。然后進行幾何傅里葉變換，得到κ-域中的場。我們重復自由空間傳播、幾何傅里葉逆變換、LPIA和幾何傅里葉變換，得到κ-域中樣品平面上的場。然后進行嚴格的傅里葉逆變換，從而精確地建模來自孔徑的衍射，在不考慮來自孔徑的衍射的情況下，可以再次應用幾何傅里葉逆變換。如圖2所示的整個建模過程可以簡單地在表1中表示1：

2.2 自由空間傳輸-傅里葉變換技術

物理光學中使用的大多數基本、嚴格的方法都是在空間頻域中定義的：平面波頻譜（SPW）傳播算子和FMM就是這種情況。但并非所有方法都是如此：其中一些方法（例如LPIA）是在空間域中定義的。眾所周知，這兩個域（即空間域和空間頻域）之間的聯系由傅里葉變換給出：如果我們要在兩個域中定義的相同系統中組合方法，優化傅里葉變換步驟變得至關重要2。傅里葉變換原理參考上圖2。

VirtualLab Fusion中提供了三種不同類型的傅里葉變換算法及對應的傅里葉逆變換，其中包括快速傅里葉變換（FFT），半解析傅里葉變換（SFT）和逐點傅里葉變換（PFT）。快速傅里葉變換（FFT）的引入是朝著更快、更高效的物理光學建模和設計邁出的關鍵一步，然而，由于FFT要求對包裹的相位進行良好采樣，因此我們提出了可專門處理系統中二次相位項，以減少數值采樣，提高計算速度的半解析傅里葉變換（SFT），除此之外，當場分量呈現強波前相位的情況下，計算的數值采樣會急劇增加，我們了解到具有強波前相位的場的傅里葉變換表現出一種行為，可以描述為振幅分布的雙射映射，如圖3，基于此，我們得到了可以使系統擁有更快計算速度的逐點傅里葉變換（PFT）。下圖3展示了基于系統當中不同的NA，三種不同的傅里葉變換方法在數值采樣上的變化對比，可以發現，隨著系統NA增大，FFT和SFT的采樣數急劇增加，意味著對計算資源的要求更高，而PFT可以很好的保持較低的采樣數，從而提高計算速度。

2.3 麥克斯韋光場求解器

VirtualLab Fusion中內置了各種不同類型的麥克斯韋求解器，如下圖4所示，包括針對微納結構進行嚴格分析的傅里葉模態法（FMM）和薄元近似（TEA）算法，針對透鏡系統使用局部平面近似算法（LPIA），針對光纖和GRIN透鏡等漸變折射率介質使用龍格庫塔光束傳輸方法（RK-BPM）等多種快速有效的麥克斯韋求解算法，本節我們只對部分算法進行簡要介紹。

2.3.1 局部平面近似（LPIA）

LPIA求解器以局部地、點的方式工作在空間域(x域)。其求解原理為：表面上的輸入場被視為局部平面波(LPWs)的組合，每個局部平面波所看到的表面部分被認為是平面界面(局部)，并且LPW與局部平面界面的相互作用可以用菲涅耳(或層)矩陣來模擬。在曲面上的任意位置，應用近似的局部邊界條件，假定LPW與局部平面界面相互作用。因此，菲涅耳矩陣(或涂層矩陣)可用于連接輸入和輸出場3。

2.3.2 傅里葉模態法（FMM）

傅里葉模態法（FMM）可用于嚴格分析光柵效率。在VirtualLab Fusion中，您可以設置光柵系統，執行嚴格分析，并以不同的形式呈現結果（如光柵級次收集、單值...）。與參數運行結合，您也可以掃描給定的參數空間，研究不同配置下指定結構的性能。對于參數運行結果的評估，幾個評估工具能夠讓您對您的光學裝置有最好的了解。

FMM是一個發展很好的嚴格的麥克斯韋方程求解器。結合S-矩陣，可以精確地模擬電場在任意微納結構上的傳播。在場追跡的概念中，它可以表示為：

VirtualLab Fusion根據不同應用方向可分為五個應用領域，包括：光束整形、光學測量、成像系統、激光系統以及虛擬和混合現實方面，如下是各個應用領域的具體應用和案例圖示：

• 光束整形

VirtualLab Fusion針對激光和LED光源可實現整形，分束和均勻化以完成照明系統的設計和仿真任務。該軟件包的重點是透鏡陣列，衍射光學元件和由光柵，反射鏡和棱鏡組成的晶胞陣列的使用。對所設計的元件，加工數據可以以幾種格式導出，包括STL和GDSII；同時支持與SLM交互。高速物理光學仿真和優化算法保證了這些光學元件的設計成為可能。該建模考慮了衍射、干涉、偏振度和相干度。

• 光學測量

光學在整個歷史上提供了不可思議的精確測量手段，它是發揮科學技術潛力的重要一環。測量系統的分析不可避免地需要考慮物理光學效應（相干性，偏振態，干涉，衍射等），以得到現實的，可靠的結果。VirtualLab Fusion可以利用高速物理光學理論，為這種分析提供必要的工具，此外，它還有助于快速的模擬。

• 成像系統

通過高速物理光學，實現透鏡系統建模。提供對包含鬼像和部分相干性的系統的可靠的PSF/MTF評估。系統中可以包含光柵，全息光學元件以及衍射透鏡。成像系統是光學上有歷史意義的基石之一。它們的應用是多種多樣的，從而基于此提出了需求：系統中包含衍射元件與傳統透鏡，對先進PSFs/MTFs的計算，考慮系統中的多次反射。

VirtualLab Fusion將高速物理光學建模，嵌入在一個用戶友好的界面，幫助你成功地對光學系統中上述所有進行仿真。

• 激光系統

高速物理光學可以有效地實現對激光光源、衍射、干涉、偏振和非線性效應的建模，并且可以使用任意感興趣的光束參數。

激光系統可模擬單模以及多模、連續波和脈沖激光光源。可設計包含透鏡、反射鏡、衍射光學元件、光柵以及全息圖在內的激光系統。在這樣一個擁有直觀用戶界面的單獨軟件中，VirtualLab Fusion提供了高速準確的場追跡和光線追跡引擎。

• 虛擬和混合現實

針對VR，AR以及MR應用，VirtualLab Fusion為用戶提供了多通道波導成像系統的非序列建模技術，建模過程中能夠對波前差、能流以及PSF/MTF進行評估。

在現代顯示技術中，成像通道（換句話說，即從成像面板到人眼的光路）必須緊湊，同時其也在面板和人眼之間引入一個橫向偏移。此外，我們一般需要多路傳輸進入許多成像通道，從而為不同位置處的人眼提供圖像。為此，包含光柵的波導受到了越來越多的關注。VirtualLab Fusion能夠實現非序列光線追跡和場追跡建模，并設計具有以下特性的器件：包括光柵效應的電磁感應、自動探測通過波導所有相關的光路，甚至可以對考慮了通道的部分相干效應的任意位置處的人眼計算多通道輸入時的PSF/MTF。

1. R. Shi, N. Janunts, R. Heintzmann, C. Hellmann, and F. Wyrowski ‘Fast-physical Optics Modeling of Microscopy System with Structured Illumination ’, Proc. SPIE 10694, Computational Optics II, 106940I (18 June 2018)
2. Z. Wang, S. Zhang, O. Baladron-Zorita, C.?Hellmann, and F. Wyrowski?‘Application of the Semi-Analytical Fourier Transform to Electromagnetic Modeling’, Opt. Express 27, 15335-15350 (2019)

3. 訊技光電《VirtualLab Fusion高速物理光學軟件用戶手冊》