圖1? ??IGBT模塊內部結構
IGBT模塊的真實熱傳導路徑應當是三維的，熱量從芯片發出，通過橫向（X，Y）和縱向（Z）路徑傳導。由于模塊內部結構復雜，所以模塊內每一層材料上不同點的溫度不一定相同，熱傳導形成的等溫面可能是不規則的曲面（如圖2）。
圖2 ??IGBT模塊內部傳熱路徑和等溫面
半導體器件廠商為了量化半導體器件內部的虛擬結溫Tvj，提出了一維分層熱結構模型的方法。該方法基于以下假設：
(1) IGBT模塊內部的傳熱路徑簡化為從內部芯片到外部基板的一維路線熱結構模型（實際上其它路徑的傳熱量的確遠小于該路徑）；
(2) 熱結構模型體現的是模塊內部等溫面的分布，而不是對IGBT模塊內部物理結構的簡單等效。?
1. Cauer熱網絡模型
將物體內部按材料進行分層，每一層都有其對應的熱阻、熱容，這種基于物體內部不同材料的真實物理特性建立的熱網絡模型叫做Cauer網絡模型。Cauer熱網絡模型可以用電路模型來等效。模塊外部的導熱材料和散熱器模型也可以一并加入熱網絡模型。
熱源（W）可以對應電流源（A），熱阻（K/W）可以對應電阻（Ω），熱容（J/K）可以對應電容（F），溫度（K）可以對應電壓（V）。有了這樣的對應關系，即可將熱模型轉化為電路模型。如圖3所示，即為Cauer熱網絡模型轉化成電路模型的情況。
圖3 ??Cauer熱網絡模型轉為電路模型
通過電路仿真軟件，將模塊工作時的損耗用數學模型表示成電流，輸入等效電路模型，監測各層的電路節點電壓，即可得到各層的仿真溫度。其中最為關鍵的是芯片等效結溫Tvj。
但是，Cauer模型適用于材料分層結構比較簡單的物體。但如果研究對象是IGBT模塊這種內部結構比較復雜的物體，同一物理層可能包括多種材料，對于這樣的物體如果直接建立Cauer網絡模型，可能有較大誤差。?
2. Foster熱網絡模型
由于IGBT模塊內部結構的復雜性，IGBT廠商不會提供模塊內部Cauer熱網絡結構給客戶，但是IGBT產品數據手冊內會提供IGBT器件的基于Foster熱網絡結構的瞬態熱阻抗Zth(t)。
Foster熱網絡模型的內部結構與IGBT內部實際的物理層和材料層沒有對應關系，純粹是用RC網絡來表達網絡兩端的對應關系，而不涉及器件內部的實際結構，所以比較適合用來進行器件的結溫計算。
數據手冊提供的基于Foster熱網絡結構的曲線及參數（如圖4，來源于中車半導體事業部生產的TIM1500ESM33型IGBT），表示的是芯片到模塊外殼的瞬態熱阻抗曲線，即熱阻抗隨時間變化的情況。當芯片開始發熱，短時間內由于熱容吸收能量，使得等效熱阻較低。長時間工作后，熱容達到穩定溫度，熱阻呈現恒定值，即穩態熱阻。
圖4 ?TIM1500ESM33型IGBT的Foster熱網絡結構的曲線及參數
數據手冊中的熱阻抗數據包括IGBT和FRD兩部分，且通常用4組RC組合表示。每組RC會提供R值和τ值，τi=RiCi。其對應的Foster結殼熱阻抗網絡和計算公式如下。
圖5 ??Foster結殼熱阻抗網絡
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??? 同樣的，Foster熱網絡模型也可以轉化為電路模型進行分析，如圖6所示。
?圖6?? Foster熱網絡模型轉為電路模型
IGBT模塊數據手冊中有一個參數Pmax，即模塊內IGBT部分的最大損耗，也稱為最大耗散功率，表征得是IGBT在指定殼溫TC和虛擬結溫Tvj條件下能夠承受的最大熱功率。TIM1500ESM33型IGBT的最大耗散功率為15.6kW。
IGBT模塊的殼溫TC、虛擬結溫Tvj、瞬態熱阻抗Zth(t)及功耗P的關系式如下。
將圖4的Foster熱網絡參數轉為電路參數，利用Simulink的電路仿真模塊搭建一個電路仿真模型，如圖7。數據手冊標稱的IGBT最大耗散功率為15600W，對應的電流源輸出為15600A。IGBT的殼溫TC為25℃，在電路中用25V的直流電壓源與之對應。通過一個電壓測量模塊檢測電流源的輸出電壓，其值可對應為虛擬結溫Tvj，如圖8。
圖7? ?Simulink下Foster熱網絡模型轉為電路模型
圖8? Simulink下仿真得到的虛擬結溫Tvj
當IGBT外部殼溫TC固定為25℃，發熱功率15kW，通入Foster熱網絡，經過瞬態，得到的IGBT穩態虛擬結溫Tvj為150℃，與數據手冊中的標稱條件一致。
圖9? 逆變器仿真中電流波形、電壓波形及虛擬結溫Tvj
來源：中車時代半導體
原文始發于微信公眾號（艾邦半導體網）：IGBT模塊熱網絡模型及電路仿真應用